1 Optimización matemática

• 1.1 Introducción a la optimización
  Optimización matemática: conceptos básicos. Mínimos cuadrados y programación lineal.
• 1.2 Optimización convexa
  Conjuntos convexos. Conos normales. Funciones convexas. Problemas de optimización convexa.
• 1.3 Resolución computacional y problemas clásicos de optimización convexa
  Sintaxis básica de CVXPY y scipy.optimize. Tipos de problemas de optimización convexa más comunes: programación lineal (LP) y cuadrática (QP).
• 1.4 Condiciones de optimalidad
  Condiciones de optimalidad de primer orden. Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). Cualificación de restricciones. El problema dual de Lagrange. Relación entre dualidad y condiciones KKT.
• 1.5 Métodos de optimización
  Métodos basados en gradiente. Método de Newton. Métodos de Quasi-Newton.

2 Modelos discriminativos

• 2.1 Regresión lineal y regresión logística
  Regresión lineal y regresión logística: modelo y optimalidad. Algoritmos iterativos. Propiedades de los estimadores.
• 2.2 Modelos lineales generalizados
  Familia exponencial. Construcción de GLMs. Ajuste de parámetros. Regresión Softmax.
• 2.3 Métodos de regularización
  Regresión Ridge y Lasso. Elastic Net.
• 2.4 Máquinas de vectores soporte
  Hiperplano separador óptimo. Variables de holgura y margen suave. Máquinas de vectores soporte no lineal.
• 2.5 Modelos de perceptrón multicapa
• 2.6 Árboles de decisión
• 2.7 Aprendizaje por ensambles

Nota: Los materiales de las secciones 2.5, 2.6 y 2.7 son recursos externos a esta página que serán provistos eventualmente por la cátedra.

3 Modelos generativos

• 3.1 Modelos generativos para clasificación
  Análisis discriminante lineal y cuadrático. Naive Bayes.
• 3.2 Métodos de clustering
  \(K\)-medias. Mezcla de Gaussianas. DBSCAN. Biclustering.
• 3.3 Algoritmo Expectation-Maximization
• 3.4 Análisis factorial